过N作AB的平行线,交BC于E,交AD延长线于F.
因为CN=DN,∠CNE=∠DNF,∠C=∠NDF,因此三角形CNE和DNF全等,EN=FN,CE=DF.
平行四边形ABEF中,AB=EF,因为AM=BM,EN=FN,因此AM=BM=EN=FN.
根据两边平行且相等,得到四边形AMNF,MBEN都是平行四边形.
MN平行BC,
且MN=(AF+BE)/2=(AD+DF+BE)/2=(AD+CE+BE)/2=(AD+BC)/2
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