1) 已知f(x)=x^2+k.
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1) f(x)=x^2+k,
所以f(2x+k)=(2x+k)^2+k,同理f(2x-k)=(2x-k)^2+k.
若f(2x+k)-f(2x-k)=x,
则(2x+k)^2+k - [(2x-k)^2+k]=k,化简得8kx=x,解得k=1/8.
因为f(2x+k)-k=f(2x-k)+k,
所以(2x+k)^2-k=(2x-k)^2+k.化简得8kx=2k,解得x=1/4.
2) log18=a,log12=b;所以log18+log12=a+b;
所以log（18*12）=a+b;所以log（6^3）=a+b,所以3log6=a+b,解得log6=（a+b）/3
3)因为2x+ky-8=0和x+3y+1=0是两条互相平行的直线的方程,所以2/1=k/3,所以k=6
4）(i) 因为f(x)=x^2-bx+14,其中b是一个正常数
又因为V(b/2,-2)是y=f(x)的图像的顶点
所以f(b/2)=-2,解得b=-8(舍),8
所以f(x)=x^2-8x+14
因为g(x)=-f(x+1)+k
所以g(x)=-[(x+1)^2-8(x+1)+14]+k,化简得g(x)=-x^2+6x-7+k
由题意,y=g(x)的图像与x轴接触于N(n,0).
即g（n）=0只有一个解
则6^2-4*（-1）*（k-7）=0,
则k=-2
所以g(x)=-x^2+6x-9
因为g(n)=0
所以-n^2+6n-9=0,解得n=3
所以k=-2,n=3
(ii) 由(i)得f(x)=x^2-8x+14,g(x)=-x^2+6x-9
因为f(x)+g(x)=0
所以-2x+5=0,x=5/2
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