若直线y=x+b与曲线y=根号下1-x的平方,有公 - 已解决 - 学校大全

若直线y=x+b与曲线y=根号下1-x的平方,有公共点,求b的取值范围

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曲线为原点为圆心,半径为1的上半圆.

当直线过圆在x轴的右端点(1,0),b取最小值

此时b=-1

当直线与上半圆相切时,b取最大值

有|b|/√2=1

∴b=√2

∴b的取值范围是[-1,√2]

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