解题思路：根据题意做出辅助线连接OD，CD，BG，（1）由圆周角定理和垂直的性质推出∠BDC=∠AFD=90°，再由等腰三角形的性质推出∠A=∠ABC，根据余角的性质即可推出∠BCD=∠ADF，由∠ADF=∠EDB，OC=OD，推出∠BCD=∠ODC，通过等量代换即可推出∠EDB+∠BDO=90°，即OD⊥EF，从而推出EF与⊙O相切，（2）由BG⊥AC，∠A=∠ABC，推出△ABG∽△BCD，求得比例式[AB/BC＝
AG
BD]，根据OD⊥EF，AC⊥EF，推出OD∥AC，根据平行线等分线段定理推出BD=AD后，结合已知即可求出BD=AD=6，由AC=BC=10，即可求出AG=7.2，结合图形即可推出CG=AC-AG=10-7.2=2.8．
如图，连接OD，CD，BG，
（1）∵BC为⊙O的直径，
∴∠BDC=90°，
∵DF⊥AC，
∴∠AFD=90°，
∵AC=BC，
∴∠A=∠ABC，
∴∠BCD=∠ADF，
∵∠ADF=∠EDB，
∵OC=OD，
∴∠BCD=∠ODC，
∴∠ODC=∠EDB，
∴∠ODC+∠BDO=90°，
∴∠EDB+∠BDO=90°，
即∠EDO=90°，
∴OD⊥EF，
∴EF与⊙O相切，
（2）∵BC为⊙O的直径，
∴BG⊥AC，
∵∠A=∠ABC，
∴△ABG∽△BCD，
∴[AB/BC＝
AG
BD]，
∵OD⊥EF，AC⊥EF，
∴OD∥AC，
∵OB=OC，
∴BD=AD，
∵AB=12，
∴BD=AD=6，
∵BC=10，
∴AC=BC=10，
∴[12/10＝
AG
6]，
∴AG=7.2，
∴CG=AC-AG=10-7.2=2.8．
点评：
本题考点： 切线的判定；垂线；平行线的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理．
考点点评： 本题主要考察相似三角形的判定与性质、圆周角定理、切线的判定、余角的概念与性质、等腰三角形的性质及平行线的性质等知识点，关键在于运用数形结合的思想，结合相关性质定理，正确的做出辅助线，推出∠ODC=∠EDB，
OD⊥EF；通过求证△ABG∽△BCD，正确的推出关于对应边的比例式．
1年前
5
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
△ABC中,∠BAC=∠ACB． （1）如图,E是AB延长线上一点,连接CE,∠BEC的平分线交BC于点D,交AC于点P
1年前
在三角形ABC中,AC垂直并等于BC,D是BC中点,CF垂直AD,BF平行AC,求AB垂直平分DF
1年前
2个回答
在三角形ABC中,AC是4,角A45度,角B30度,求AB、BC?
1年前
2个回答
RT三角形ABC中,角C=90°,角B=30°,点P为斜边AB的中点,PM交AC于M,PN交BC于N,角MPN=90°
1年前
5个回答
如图,在△ABC中,AC⊥BE,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一点,PE⊥AD交直线BC于点E,求证：∠E=45°－
1年前
2个回答
在三角形ABC中,AC长21厘米BC长28厘米,角C等于90度,求这个三角形的斜边AB和斜边上的高CD的长
1年前
4个回答
如图,在Rt△ABC中,AC＝4根号3,BC＝4,以点C为圆心画⊙C
1年前
2个回答
如图,在三角形ABC中,角C＝90度,角B＝30度,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,Bd＝10,则AC＝?
1年前
1个回答
在三角形ABC中,AC长21厘米BC长28厘米,角C等于90度,求这个三角形的斜边AB和斜边上的高CD的长
1年前
1个回答
RT三角形ABC中,角C=90°,角B=30°,点P为斜边AB的中点,PM交AC于M,PN交BC于N,角MPN=90°.
1年前
1个回答
在直角三角形ABC中,分别以三个边的直径作半圆,构成如下图,已知AB=4cm,BC=3cm,AC=5cm,请问阴影部分之
1年前
1个回答
在三角形ABC中,AC=跟号6,BC=跟号3,sin(A+B)=1/3. 1)求三角形ABC的面积； 2)求边AB的长.
1年前
3个回答
初四数学题,很着急.三角形ABC中,AC=4,AD是∠BAC的平分线,BD=2,AD得垂直平分线EF交直线BC于点F,交
1年前
7个回答
三角形ABC中,AC的平方加BC的平方等于AB的平方,求证角C等于九十度
1年前
1个回答
三角形ABC中,角C是90度,角B是15度,AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD是10厘米,求AC的长.
1年前
1个回答
在三角形ABC中,AC向量绝对值=5,BC向量绝对值=3,AB向量绝对值=6,则AB乘CA=
1年前
1个回答
在三角形ABC中,AC长21厘米BC长28厘米,角C等于90度,求这个三角形的斜边AB和斜边上的高CD的长
1年前
3个回答
△ABC中,AC=根号2,A=根号3,BC=1,则△ABC的外接圆半径为?内切圆的半径为?
1年前
2个回答
如图,在 △ABC中,角BAC为直角,角B=45度,DE是AB的垂直平分线,交AB于点D,交BC于点E,
1年前
1个回答
如图所示 在三角形ABC中,角C=90度,角BAC等于60度,边AB的垂直平分线交AB于D,交BC于E,若DE＝2cm,
1年前
4个回答
你能帮帮他们吗
他最喜欢的水果是苹果英语 是he favorite还是his favorite
1年前
1个回答
谁能帮我把这副画写成一首4句话,28字的诗句,赞美我的房子很漂亮.
1年前
1个回答
英语、只需要说哈过去式和意思的不同之处.
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中6个选择题，4个判断题，甲、乙二人依次各抽一题，则甲、乙两人中至少
1年前
1个回答
在三角形ABC中,AB=BC=6,AC=9.设O是三角形ABC的内心,若AO向量=pAB向量+qAC向量,则p/q的值为
1年前
1个回答
精彩回答
下列句子中带线词语的表达效果理解错误的一项是 ( )
6个月前
1个回答
2005年11月10日，胡锦涛在德国发表重要演讲时再次强调，中国对内坚持和谐发展，对外坚持和平发展，这两方面是一个密切联系、有机统一的整体，都有利于推动建设一个持久和平、共同繁荣的和谐世界。
8个月前
1个回答
史书记载：“每岁插秧毕，蜀人奉香烛，把李王，络绎不绝吁。”材料中蜀人在播种季节供奉祭祀的“李王”应该是（ ）
8个月前
1个回答
汽化的两种方式______和______；使气体液化的方法有降低温度和______．
9个月前
1个回答
They asked him what ________ (报酬) he wanted.
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.051 s. - webmaster@yulucn.com
