甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分
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解题思路：（1）全程运输成本有两部分组成，将其分别分别表示出来依题意建立起程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，由题设条件速度不得超过c千米/时．故定义域为v∈（0，c]．
（2）由（1）知，全程运输成本关于速度的函数表达式中出现了积为定值的情形，由于等号成立的条件有可能不成立，故求最值的方法不确定，对对速度的范围进行分类讨论，如等号成立时速度值不超过c，则可以用基本不等式求求出全程运输成本的最小值，若等号成立时速度值大于最高限速v，可以判断出函数在（0，c]上的单调性，用单调性求出全程运输成本的最小值．
（1）依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为[s/v]，全程运输成本为y＝a•
S
v+bv2•
S
v＝S(
a
v+bv)
故所求函数及其定义域为y＝S(
a
v+bv)，v∈(0，c]
（2）依题意知S，a，b，v都为正数，故有S(
a
v+bv)≥2S
ab
当且仅当[a/v＝bv，．即v＝
a
b]时上式中等号成立
若
a
b≤c，则当v＝
a
b时，全程运输成本y最小，
若
a
b＞c，即a＞bc2，则当v∈（0，c]时，有S(
a
v+bv)−S(
a
c+bc)=S[(
a
v−
a
c)+(bv−
点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型；基本不等式在最值问题中的应用．
考点点评： 本小题主要考查建立函数关系、不等式性质、最大值、最小值等基础知识，考查综合应用所学数学知识、思想和方法解决实际问题的能力．
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