求两圆锥体积之比.
将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形,其圆心角之比为3:4,再将它们卷成两个圆锥侧面,两圆锥体积之比为多少?
两个扇形弧长6πr/7,8πr/7
对应的圆锥底部圆的半径为
3r/7,4r/7
对应的高为
r*sqrt(1-(3/7)^2),r*sqrt(1-(4/7)^2)即
r*2sqrt(10)/7,r*sqrt(33)/7
那么体积比为
[(3r/7)^2*r*2sqrt(10)/7]:[(4r/7)^2*r*sqrt(33)/7]=
=(18sqrt(10)):(32sqrt(33))=
3sqrt(330)/110
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