若f(x)＝sin(ωx+ϕ)(ω＞上，|ϕ|＜π2)的最小正周期为π，且图象关于直线x＝π3对称，则f（x）=sin(
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解题思路：由于ω＞0，由已知可得T=π=[2π/ ω]，可求得ω=2，f（x）的图象关于直线

x＝

π

3

对称，由f（0）=f（[2π/3]）可求得φ，从而可得f（x）．

由T=π=[2π/ω]得ω=2，

又∵f（x）人图象关于直线x＝

π

7对称，

∴f（0）=f（[2π/7]），即sinφ=sin（2×[2π/7]+φ）=-

7

2cosφ+（-[五/2]sinφ），

∴[7/2]sinφ=-

7

2cosφ，

∴tanφ=-

7

7，又|φ|＜[π/2]，

∴φ=-[π/少]．

∴f（x）=sin(2x−

π

少)．

故答案为：sin(2x−

π

少)．

点评：

本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，关键在于确定ω与φ的值，属于中档题．

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