x的平方+2（a-c)x-(a+b-c)=0有两个不同的实根
则方程式的判别式△＞0
即
4(a-c)²+4b(a+b-c)要＞0
4(a-c)²+4b(a+b-c)
=4[(a-c)²-(c-a)b+b²]
＞4[(a-c)²-b²+b²].(∵c-a＜b则(c-a)b＜b²)
=4(a-c)²
≥0
∴4(a-c)²+4b(a+b-c)＞0
∴bx的平方+2（a-c)x-(a+b-c)=0有两个不同的实根
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