解题思路：（1）用反证法，假设两条直线平行，则据斜率相同得到与已知矛盾的结论，即可得证．
（2）将两直线方程联立，求出交点坐标，利用已知条件，将交点坐标代入椭圆方程左侧，若满足方程，则得到证明点在线上．
（1）假设两条直线平行，则k1=k2
∴k1•k2+2=k12+2=0无意义，矛盾
所以两直线不平行
故l1与l2相交
（2）由
y=k1x+1
y=k2x-1得
x=
2
k2-k1
y=
k2+k1
k2-k1
2x2+y2=
k22+k12+2k1•k2+8
(k2-k1)2
∵k1•k2+2=0
∴
k22+k12+2k1•k2+8
(k2-k1)2=1
故l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上．
点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．
考点点评： 本题考查利用反证法证明命题、考查通过解两条直线方程构成的方程组求出两条直线的交点的坐标．
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