函数证明题f（x+y)=f（x）f（y）
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(1)令y=-x,则f(x+y)=f(0)=f(x)+f(-x),以f(x+0)=f(x)=f(x)+f(0),所以f(0)=0,所以f(-x)=-f(x),即f(x)为奇函数 (2)当x,y>0时,f(x+y)=f(x)+f(y)0上递减,所以f(x)在[-2005,2005]上递减,f(-2005)为最大值,f(2005)为最小值.(3)原式f(bx^2)/2+f(b)>f(x)+f(b^2x)/2 又因为f(2x)=f(x+x)=f(x)+f(x)=2f(x),所以f(x)=f(2x)/2,所以原式f(bx^2/2)+f(b)>f(x)+f(b^2x/2) f(bx^2/2+b)>f(x+b^2x/2) 而f(x)递减,所以原式bx^2/2+b=2,所以b^2/2-1>=0,求得x1=2/b,x2=b,且由b^2>=2可知x1

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