关于x的一元二次方程（k-4）x 2 -2x-1=0．
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（1）∵一元二次方程（k-4）x 2-2x-1=0有两个不相等的实数根，
∴△=b 2-4ac=（-2） 2-4（k-4）×（-1）＞0，
∴解得：k＞3，
∵k-4≠0，
∴k≠4，
∴k＞3且k≠4；
（2）若方程没有实数根，则△=b 2-4ac＜0，
即：4k-12＜0，
解得：k＜3，
∴当k取1或2时的正整数时方程没有实数根．
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