已知长方体ABCD_A'B'C'D'中,AB=BC=4,CC'=2,则直线BC'和平面DBB'D'所成角的正弦值是多少?
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过C'作B'D'的垂线C'E,连接BC',BE；BC'=2倍根号5；C'E=2倍根号2；C'E垂直B'D',且垂直BB',所以C'E垂直平面DBB'D',所以角度C'BE为所求夹角,正弦值=C'E/C'B=根号2/根号5
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