过C1作D1B1的垂线,垂足为E,因为长方体性质BB1⊥平面A1B1C1D1所以平面DBB1D1⊥平面A1B1C1D1
因为平面DBB1D1∩平面A1B1C1D1=B1D1,C1E⊥B1D1,C1E∈平面A1B1C1D1,所以
C1E⊥平面DBB1D1,角C1BE即为直线BC1和平面DBB1D1所成角,因为正方形A1B1C1D1,且E是正方形中点得C1E=2√2
在长方形BB1C1C中求得BC1=2√5
sinC1BE=C1E:BC1=√10/5
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