一道奥数题,大家帮个忙,一项工作,甲乙合作要12天 - 已解决

一道奥数题,大家帮个忙,一项工作,甲乙合作要12天完成.若甲先做4天,再由乙做10天,则可完成这件工作的8/15.这项工

一道奥数题,大家帮个忙,

一项工作,甲乙合作要12天完成.若甲先做4天,再由乙做10天,则可完成这件工作的8/15.这项工作甲乙单独做各需几天?

不用方程可不可以啊?

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可以不用方程解的,方法如下：

一项工作,甲乙合作要12天完成,那么甲乙合作一天能完成1/12,若甲先做4天,再由乙做10天,我们可以看做甲乙合作4天,乙再独做6天,甲乙合作4天就可以完成4*1/12=4/12,若甲先做4天,再由乙做10天,则可完成这件工作的8/15,那么可以算出乙独做6天的工作量是8/15-（4*1/12）=12/60=1/5,那么1/5就是乙独做6天的工作量,就可以算出乙每天的工作量是1/30,从而可以得到乙独立完成的时间.然后算出甲独立完成的时间.

1/{[8/15-(4*1/12)]/6}=30

那么甲完成的时间为1/（1/12-1/30）=20

所以甲独立完成要20天,乙独立完成要30天.

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