∵OA+OC+AB=0,OA+AB=OB ∴ OB+OC=0,∴OB=﹣OC 即OB=CO,|CB|=2|OB| O点为BC中点
设∠ABC=a,(∠ABC就是∠ABO)BA*BC=|BA|·|BC|·cosa=AB^2=1 |BA|=1,|BC|=2|OB|,
所以2|OB|cosa=1 ① |OB|cosa=1/2 所以|OB|=1,cosa=1/2 a=π/3
CA=CO +OA,CO=OB 所以CA=OB+OA,又因为|OA|=|AB|,所以∠AOB=∠ABO =a,CB=2OB
CA*CB=(OB+OA)*2OB=2OB^2+2OB·OA=2OB^2+2|OB|·|OA|·cosa 带入① =2OB^2+1 =3