解题思路：观察发现ax2+bx+c＞0将x换成-x得a（-x）2+b（-x）+c＞0，则解集也相应变化，-x∈（-1，2），则x∈（-2，1）
不等式[k/x+a+
x+b
x+c
＜0将x换成
1
x]得不等式[kx/ax+1
+
bx+1
cx+1
＜0
，故
1
x]∈
(−1，−
1
3
)∪(
1
2
，1)
，分析可得答案．
由ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），
发现-x∈（-1，2），则x∈（-2，1）
若关于x的不等式
k
x+a+
x+b
x+c＜0的解集为(−1，−
1
3)∪(
1
2，1)，
则关于x的不等式
kx
ax+1+
bx+1
cx+1＜0可看成前者不等式中的x用
1
x]代入可得，
则[1/x]∈(−1，−
1
3)∪(
1
2，1)，则x∈（-3，-1）∪（1，2），
故答案为（-3，-1）∪（1，2）．
点评：
本题考点： 归纳推理；一元二次不等式的应用．
考点点评： 本题考查了类比推理，通过已知条件发现规律，属于基础题．
1年前
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