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x+b

x+c

＜0

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解题思路：观察发现ax²+bx+c＞0将x换成-x得a（-x）²+b（-x）+c＞0，则解集也相应变化，-x∈（-1，2），则x∈（-2，1）

不等式[k/x+a+

x+b

x+c

＜0将x换成

x]得不等式[kx/ax+1

bx+1

cx+1

＜0

，故

x]∈

(−1，−

)∪(

，1)

，分析可得答案．

由ax²+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）²+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），

发现-x∈（-1，2），则x∈（-2，1）

若关于x的不等式

x+a+

x+b

x+c＜0的解集为(−1，−

3)∪(

2，1)，

则关于x的不等式

ax+1+

bx+1

cx+1＜0可看成前者不等式中的x用

x]代入可得，

则[1/x]∈(−1，−

3)∪(

2，1)，则x∈（-3，-1）∪（1，2），

故答案为（-3，-1）∪（1，2）．

点评：

本题考点：归纳推理；一元二次不等式的应用．

考点点评：本题考查了类比推理，通过已知条件发现规律，属于基础题．

1年前

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