已知A={x|x2+（P+2）x+4=0}，M={x|x＞0}，若A∩M=∅，则实数P的取值范围______．
3个回答

解题思路：首先分A=∅时与A≠∅时两种情况分别讨论集合A，然后根据A∩M=∅判断p的范围．

①当A=∅时，

△=（P+2）2-16＜0

∴-6＜p＜2

此时满足A∩M=∅

②当A≠∅时，

△=（P+2）2-16≥0

p≥2或p≤-6

∵={x|x＞0}，若A∩M=∅

∴根据韦达定理：

−(p+2)≤0

4≥0，

解得：p≥-2，

由①②综合可得：p＞-6，

故答案为：p＞-6．

点评：

本题考点： 二次函数的图象；交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题考查交并补集的运算，以及二次函数图象问题．需要对二次函数图象有清晰的认识和把握，属于基础题．

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