求证：一个数与另外两个数互质,必与这两个数的积互质.
1个回答
反证法.假设a和b的积ab与c不互质,那么ab与c必有公约数d.
则,c有一个约数为d,ab也有一个约数为d,可以推断d为a的约数或b的约数.
那么c和a不互质或c和b不互质,与题目相反,所以假设不成立,则结论成立.
最新问答： 高中化学选修4第一章第三节△H1+△H2≡△H3是什么意思 小明在调节托盘天平横梁时，先把游码移到左端零刻度处，发现横梁左端高、右端低，他应该把平衡螺母向______端调（填“左” 英语翻译AUTOMATIC SAPPHIRE 50M METERS STEEL25 JEWELS SWISS MADEA 我可以叫你姐姐吗 译成英语 若干克锌投入200克稀硫酸中恰好完全反应,溶液质量为210克,则原稀硫酸溶液的质量分数约为 (2x+1）平方+3（2x+1）=0 x平方-18=0 （2008•嘉定区一模）刺鼠的毛色由两对等位基因（符合基因自由组合定律）共同决定，B（黑色）对b（褐色）为显性；具CC和 如何鉴别碳酸钠和氯化钠固体 Why?Has lost only know how to cherish you. 写一篇POP MUSIC的英语作文50到60字左右 Is city life better than county life 小明同学在做“观察凸透镜成像的实验”时，他先用凸透镜正对着太阳光，在凸透镜的另一侧放一张白纸，当白纸与凸透镜之间的距离为 已知椭圆的中心O在原点,焦点F1,F2在X轴上,P(3,4)为椭圆上一点,若PF1⊥PF2,求椭圆的标准方程. 如图所示，质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右做 爸爸的花儿落了有两层意思,一层是爸爸种的夹竹桃的败落;另一层是什么 _sadly,the little boy raised his head&had the tears_down on 在物理学中物体由空中自由落下.在物理学中物体由空中自由落下.有个重要公式:h=1/2gt^2 (g为重力加速度,g约等于 1、一个数的2分之1比它的4分之1多24,这个数是多少? 小学六年级以鼓励为话题写一篇作文 小明家5月份用电250千瓦时,其中用“峰电”150千瓦时,用谷电100千瓦时.请计算他们家使用峰电电价
