（1）能把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有
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（1）无数；均经过两条对角线的交点；
（2）如右图所示：延长BC交EF于点M，连接AM、BF交于点P，连接CE、DM交于点Q，过P、Q的直线将这个图形分成面积相等的两部分，因为PQ既将平行四边形ABMF的面积平分，又将平行四边形CDEM的面积平分，所以直线PQ即为所求；
（3）如右图所示：
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