学而思专项练习数论1、有三个自然数,其中每一个都不能被另外两个整除,而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除,那么这样的
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1.由于最小的三个质数是2,3,5,

所以,它们组成的三个数2*3=6,2*5=10,3*5=15是满足条件的最小数组

所以最小值是6+10+15=31

2.在1--100这一百个数中,3的倍数有33个,5的倍数有20个,他们的公倍数有6个,所以一共可以得到不同的和的个数是

(33-6)*(20-6)+6=384种

3.由题意,m=10n+10..01=23n

其中10..01的0的个数不定.

当它是101时,n不是整数

当它是1001时,n=77,所以当k最小时,n的值是77

4.设三个数为7n,11m,13k

7n+1=11m,11m+1=13k

所以解出最小整数解为n=113,m=72,k=61

这三个自然数的和最小是791+792+793=2376

5.设最后三位数字相同但不为0的数有四位,即1000m+111a,其中m,a都为10以内整数当m=1时,他的平方根在34到44之间,经计算可知当a=4时有38^2=1444,所以

满足上述条件的最小的正整数为38

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