利用这个逆定理,可以判断三点共线.
梅涅劳斯逆定理证明方式
已知：X、Z是△ABC的边AB、AC上的点,Y是BC的延长线的点,且有：(AX/XB)(BY/YC)(CZ/ZA)=1.
求证：X、Y、Z三点共线.
思路：采用反证法.先假设Z、Y、Z三点不共线,直线YZ与AB交于P.再证P与X重合.
证明：先假设Z、Y、Z三点不共线,直线YZ与AB交于P.
由梅涅劳斯定理得：
(AP/PB)(BY/YC)(CZ/ZA)=1.
∵ (AX/XB)(BY/YC)(CZ/ZA)=1.
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