解题思路：先利用换元法求出f'（x）的表达式，再积分即可．
令ex=t，则x=lnt，
于是有f′(t)＝
lnt
t，即f′(x)＝
lnx
x．
对等式两边积分得：
f(x)＝∫
lnx
xdx＝
1
2(lnx)2+C．
根据初始条件f（1）=0，得C=0，
故所求函数为f（x）=
1
2(lnx)2．
点评：
本题考点： 不定积分的运算法则．
考点点评： 本题属基础题型，已知导函数求原函数一般用不定积分．
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