根据积分的可加性
∫f(x)dx（积分上限是a+T 积分下限是a）=∫f(x)dx（积分上限是T 积分下限是0）+∫f(x)dx（积分上限是a+T 积分下限是T)-∫f(x)dx（积分上限是a 积分下限是0)
而因为f(x)是以T 为周期的函数
所以∫f(x)dx（积分上限是a+T 积分下限是T)=∫f(x)dx（积分上限是a 积分下限是0)
即∫f(x)dx（积分上限是a+T 积分下限是a）=∫f(x)dx（积分上限是T 积分下限是0）,所以与a的值无关
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