1.已知点A（4,-3）,B（2,-1）,若P点的坐标是（x,2-4x）,求x的值,使得AP=BP.
4个回答
1、
因为AP=BP.所以（x-4)^2 +(2-4X+3)^2=(x-2)^2 +(2-4x+1)^2
即：x^2-8x+16+(2-4x)^2+6*(2-4x)+9=x^2-4x+4+(2-4x)^2+2*(2-4x)+1,
20x=28,x=7/5,因此 2-4x=(-18/5)
即：P（7/5,-18/5）
2、
（1）等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4,0）、B(2,0),则AB中点D坐标（-1,0）,
又因为AB在x轴上,因此CD垂直x轴,即点C坐标为(-1,y)
又因为等边三角形ABC,因此AC=AB,
即：(-1+4)^2+y^2=(-4-2)^2
y^2=27,y=±3√3
即：C（-1,3√3）或 C（-1,-3√3）
（2）
AB=|-4-2|=6,CD=|3√3-0|=3√3
因此S△ABC=（6*3√3）/2=9√3
两点间的距离公式：
AB=√[(Xa-Xb)^2+(Ya-Yb)^2]
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