已知点P（-1，-1）在曲线y=[x/x+a]上，则曲线在点P处的切线方程为______．
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解题思路：将点P代入曲线方程，求出a，再求函数的导数，求出切线的斜率，由点斜式方程即可得到切线方程．

由于点P（-1，-1）在曲线y=[x/x+a]上，

则-1=[−1/a−1]，得a=2，

即有y=[x/x+2]，

导数y′=

x+2−x

(x+2)2=

2

(x+2)2，

则曲线在点P处的切线斜率为k=

2

(2−1)2=2．

即有曲线在点P处的切线方程为：y+1=2（x+1），

即y=2x+1．

故答案为：y=2x+1．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查导数的运用：求切线方程，考查直线方程的形式，以及运算能力，属于基础题．

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