试探究是否存在整数a,b使得方程组{ax+by=5 3x-y=1 与方程组{x+2y=5 ax-3y=-7有相同的解.
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方程组{ax+by=5 3x-y=1与方程组x+2y=5,ax-by=-7有相同的解
即3x-y=1与x+2y=5解相同,所以解得x=1,y=2
同样这个解也满足ax-3y=-7,ax+by=5
带入得到a-6=-7,a+2b=5
解得a=-1,b=3
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