解题思路：把2，24，27，n分解为两个正整数的积的形式，找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数，看结果是否与所给结果相同．
（1）2可以分解成1×2，所以 F(2)＝
1
2；故正确．
（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以 F(24)＝
4
6＝
2
3；故（2）错误．
（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以 F(27)＝
3
9＝
1
3；故正确．
（4）若n是一个整数的平方，则F（n）=两个相同的整数相除=1，故（4）正确．
所以正确的说法是①；③；④．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题考查题目信息获取能力，解决本题的关键是理解此题的定义：所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，F（n）=[p/q]（p≤q）．
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