已知函数f(x)=x 3+mx 2+(m+6)x+1既存在极大值,又存在极小值,则实数m的取值范围是( )
A.(-1,2)
B.(-∞,-3)∪(6,+∞)
C.(-3,6)
D.(-∞,-1)∪(2,+∞)
∵函数f(x)=x 3+mx 2+(m+6)x+1既存在极大值,又存在极小值
f′(x)=3x 2+2mx+m+6
∴△=4m 2-12(m+6)>0
解得m<-3或m>6
故选B
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