如图,在△ABC中,∠1=∠2,且AB=AC+CD,求证：∠C=2∠B （要两种方法.看图片,有提示.）
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（1）∵AB=AC+CD CF=CD
∴AB=AC+CF=AF ∠F=∠CDF
∵∠1=∠2 AD=AD
∴△ABD≌△AFD
∴∠F=∠B
∵∠ACD+∠DCF=180°
∠ACD+∠F+∠CDF=180°
∴∠ACD=∠F+∠CDF=2∠F=2∠B
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