已知实数a、b、c（b≠0）,又有w、x、y、z满足w²+ax²=b；xy-wz=a；wy+axz=
2个回答

注意题中a b c都是已知的,所以只需将y^2+az^2用a,b,c表示即可

可以按照如下步骤做：

1.分别将题中三个式子记为A,B,C式,

首先从B式中解出w为

w=(xy-a)/z,

将w代入C式得到

x(y^2+az^2)=cz+ay

所以

x=(cz+ay)/(y^2+az^2)

2.将以上w的表达式代入A式得到

x^2(y^2+az^2)=bz^2+2axy-a^2

3.将1中的x的表达式代入2中左右两边的式子,整理得到

c^2z^2=bz^2y^2+abz^4-a^3z^2,

假设z不为0,可得到

c^2=b(y^2+az^2)-a^3

因为b不为0,所以得到

y^2+az^2=（a^3+c^2）/b.

可能上面有某些不严密的地方(如要讨论某些分母是否为0),

应该可以修改使得解法严密,这里就不一一细写了.

不知答案正确否?

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