解题思路：首先，利用已知条件，将A+E表示出来；然后，利用方阵行列式的性质，得出结论．
证明：∵|A+E|=|A+AAT|=|A||E+AT|=-|（E+A）T|=-|E+A|
∴2|E+A|=0，即|E+A|=0．
点评：
本题考点： 方阵行列式的定义和性质；矩阵相乘的定义和运算性质．
考点点评： 此题考查方阵行列式的性质，是基础知识点．
最新问答： 下列关于油脂的叙述，错误的是（ ） 现在知道截面积是0.00007平方米、压强是0.2mpa想求每分钟流量是多少升如何计算 在一根通有电流I的长直导线旁,与之共面地放着一个长、宽各为a和b的矩形线框,线框的长边与载流长直导线平行,且二者相距为b How much did you spend in your new sweater?改错 氮气会使燃着的木条熄灭吗?如果能,为什么? 离子方程式So32-+2H+===So2↑+H2O表示的意义是什么? It time for class.The students ___(停止唱歌) and ___(准备好) for cl 1．为了不惊动蜗牛,以便用放大镜观察到蜗牛触角上双眼,下列操作正确的是…（ ） 中文的逗号和英文的逗号怎么用键盘打出来? 已只AC=8cm,BD=7cm,BC=5cm,求线段AB,CD,AD的长度 one out of every four persons 和 one in three persons 画出表达我复杂心情的句子.从这句话我体会到 下列各句中加粗的字，意义和用法相同的一项是 [ & 含有amol溴化亚铁的溶液通入xmol的氯气中（离子方程式） That's gracious of you,being it's my home.这里的being 是一种什么用法?这 岩石地层单位群,组,段,层的区别和定义? 滑动摩擦力的方向一定与物体间相对运动方向相反 这句话对吗 如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24cm，AC=6cm，点D是BC的中点，则线段AD的长度为（ ） 在3又4分之3,2分之1,1又5分之1这三个分数中,( )的分数单位最大.a,3又4分之3.b,2分之1.c,1又5分1 自学古诗《书湖阴先生壁》,结合注释,写出诗句大意.
