车队通过桥面所用的时间t,t>0
t=[S+mL+kv^2(m-1)]/(1000v/60)=3[S+k(m-1)v^2+mL]/50v
50vt=3[S+k(m-1)v^2+mL]
3k(m-1)v^2-50tv+3(mL+S)=0,要使方程有解,
判别式b^2-4ac>=0
2500t^2-36(mL+S)k(m-1)>=0
t^2>=36(mL+S)k(m-1)/2500
t>=(3/25)*√[(mL+S)k(m-1)],当取等号时,时间最少
此时,
车速v=√[(mL+S)k(m-1)]/k(m-1)(千米/小时),
最少需要(3/25)*√[(mL+S)k(m-1)]分钟