排列 组合 难题1.从1、2、3、4中四个数字不重复的取数作和,则不同的和共有几种?2.甲组有5名男同学；3名女同学 乙
2个回答

1.【8】

解析:取2个数作和为1+2=3,1+3=4,1+4=5,2+3=5,2+4=6,3+4=7;其和的结果为3,4,5,6,7.取3个数作和为1+2+3=6,1+2+4=7,1+3+4=8,2+3+4=9;其和的结果为6、7、8、9,取4个数作和为1+2+3+4=10；其结果为10.以上得到的和可以为3,4,5,6,7,8,9,10,共8种.

2.【375】

假设选出女生是甲组的则有C3 I*C5 1*C6 2=225 假设选出的是已租的则有C2 1*C6 1*C5 2=120 俩个加起来就是了 120+225=375

3.【1360】

1,如果3个数全是3的倍数,则有10个是3的倍数,取法有C10.3（不怎么好打哈～）=10×9×8/（3×2）.（不需要注意排序,所以是C）

2如果3个数里面有1个是3的倍数,取法有10种,C10,1;其次其他2个数加起来必定是3的被是,只能与3同于2和1.（即除以3的余数分别是1和2）.其中于1的有10种,于2的有10种,所以此时的排列有10×10×10=1000种；

3.如果3个数里面没有3,则只能是3个都是与3同于1的,或者3个都与3同于2的数.此时有2×C10.3（不怎么好打哈～）=2×10×9×8/（3×2）.

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