解题思路：需要分类讨论：该函数是一次函数和二次函数两种情况．
①当m2-1=0，且2m+2≠0，即m=1时，该函数是一次函数，则其图象与x轴只有一个公共点；
②当m2-1≠0，即m≠±1时，该函数是二次函数，则
△=（2m+2）2-8（m2-1）=0，
解得 m=3，m=-1（舍去）．
综上所述，m的值是1或3．
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点．注意一定要分类讨论，以防漏解．
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