已知△ABC为等腰三角形,AD平分∠BAC,AB=CD,求证三线合一
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证明：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵AB＝AC,AD＝AD
∴△ABD≌△ACD （SAS）
∴BD＝CD,∠ADB＝∠ADC
∵∠ADB+∠ADC＝180
∴∠ADB＝∠ADC＝90
∴AD⊥BC
∴AD是△ABC的角平分线、中线、高（三线合一）
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