解题思路:根据例子:因为8=4×2=4×1+1×4=1×8,所以4×2的正方形能分成的正方形的个数可能是2个,5个,8个.
分析发现:由于要分成正方形,根据正方形的边长相等,分解的时候必须出现完全平方数,且边长不能大于原长方形的短边2.
∵18=9×2=9×1+4×1+1×5=9×1+1×9=4×3+1×6=4×2+1×10=4×1+1×14=1×18.
∴分割的正方形的个数可能是2个,1+1+5=7个,1+9=10个,3+6=9个,2+10=12个,1+14=15个,18个.
即分割所得小正方形的个数可能是2个,7个,10个,9个,12个,15个,18个.
点评:
本题考点: 规律型:图形的变化类.
考点点评: 此题注意:分割的正方形的边长不能超过长方形的短边,且分解因数的时候必须是完全平方数.