如图A，B，C，D四点均在一圆弧上，BC∥AD，且直线AB与直线CD相交于E点.若∠BCA=10°，∠BAC=60°，则
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解题思路：根据已知可得到四边形ABCD是等腰梯形，根据等腰梯形的性质及三角形内角和定理可求得∠BCD的度数，从而不难求得∠E的度数．

∵BC∥AD

∴弧AB=弧CD

∴AB=CD，四边形ABCD是等腰梯形

∴∠ABC=∠BCD

∵∠BCA=10°，∠BAC=60°

∴∠BCD=∠ABC=180°-∠BAC-∠BCA=110°

∴∠ACD=∠BCD-∠BCA=100°

∵∠ACD=∠BAC+∠E

∴∠E=40°．

故选B．

点评：

本题考点： 圆周角定理；三角形内角和定理；等腰梯形的性质．

考点点评： 本题利用了在圆中两平行线夹的弧相等，等腰梯形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角与内角的关系求解．

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