解题思路：直接利用根与系数的关系以及方程的解的定义得出a2-a=2013，a+b=1，进而求出即可．
∵a、b是方程x2-x-2013=0的两个不相等的实数根，
∴a2-a=2013，a+b=1，
∴a2+b=a2-a+（a+b）=2013+1=2014．
故答案为：2014．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．
考点点评： 此题主要考查了根与系数的关系以及方程的解，得出a，b的关系是解题关键．
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