如图,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,M、N两点关于对角线AC对称,若DM=1,则tan∠ADN=______
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解题思路:M、N两点关于对角线AC对称,所以DM=BN,进而求出CN的长度.tan∠ADN=tan(90°-∠CDN),根据三角函数求解.

在正方形ABCD中,AB=CD.

∵M、N两点关于对角线AC对称,

∴BN=DM=1.

又∵tan∠ADN=tan(90°-∠CDN),

∴tan∠ADN=[1/tan∠CDN]=[CD/CN].

∵CN=BC-BN=4-1=3,

∴tan∠ADN=[1/tan∠CDN]=[4/3],

∴tan∠ADN=[4/3].

点评:

本题考点: 正方形的性质;轴对称的性质;锐角三角函数的定义.

考点点评: 本题综合考查了正方形的性质,轴对称的性质以及锐角三角函数的定义.