解题思路：比较题中两个代数式，可将m2-5m看作一个整体，求出其的值，整体代入所求的代数式即可得解．根据m2-1=5m求出m2-5m的值为1，则2m2-10m+2010=2（m2-5m）+2010=2012．
∵m2-1=5m，
∴m2-5m=1，
∴2m2-10m+2010=2（m2-5m）+2010=2012．
故答案填2012．
点评：
本题考点： 代数式求值．
考点点评： 本题考查因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；代数式求值注意运用整体代入法求解．
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