设f'e^x)=x+1,求f(x)
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f'(e^x)=x+1
e^x*f'(e^x)=(x+1)e^x
[f(e^x)]'=(x+1)e^x
两边积分得
f(e^x)=∫(x+1)e^xdx
=∫xe^xdx+∫e^xdx
=xe^x+C
令x=lnx代入得
f(x)=xlnx+C
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