∵x²+y²+5/4=2x+y→x²-2x+y²-y+5/4=0→(x-1)²+(y-1/2)²=0→x=1,y=1/2
∴(x+y)·xy=(1+1/2)-1*1/2=1
∵a²+b²+c²=ab+bc+ac→2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac→(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a=b,b=c,c=a
即a=b=c,三角形ABC为等边三角形.
∵x²+y²+5/4=2x+y→x²-2x+y²-y+5/4=0→(x-1)²+(y-1/2)²=0→x=1,y=1/2
∴(x+y)·xy=(1+1/2)-1*1/2=1
∵a²+b²+c²=ab+bc+ac→2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac→(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a=b,b=c,c=a
即a=b=c,三角形ABC为等边三角形.
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