如图,在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E,使AD=AC,BE=BC.
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(1)∵∠B=60°,∠ACB=90°,BE=BC,

∴∠CED=60°,∠A=30°,

∵AD=AC,

∴∠CDE=75°,

∴∠DCE=180°-60°-75°=45°,

(2)当∠B的度数发生变化时,∠DCE没有变化,

∵∠ACB=90°,BE=BC,

∴∠CED=

180°−∠B

2,

∵AD=AC,

∴∠CDE=

180°−(90°−∠B)

2,

∴∠DCE=180°-[

180°−∠B

2+

180°−(90°−∠B)

2]=180°-135°=45°,

∴当∠B的度数发生变化时,∠DCE没有变化.