对有n（n≥4）个元素的总体{1，2，…，n}进行抽样，先将总体分成两个子总体{1，2，…，m}和{m+1，m+2，…，
1个回答
从{1，2，…，m}中随机抽取2个元素所有的抽法有C m 2，
从{m+1，m+2，…，n}中随机抽取2个元素所有的抽法有C n-m 2，
所以从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本所有的抽法有有C m 2•C n-m 2
从{1，2，…，m}中随机抽取2个元素其中抽到1的抽法有m-1种方法，
从{m+1，m+2，…，n}中随机抽取2个元素其中抽到n的抽法有n-m-1种方法，
由古典概型的概率公式得
(m-1)(n-m-1)
C 2m •
C 2n-m =
4
m(n-m)
①当i，j∈{1，2，3，…m}， P ij =
C 2m
C 2m =1
②当i，j∈{m+1，m+2，m+3…n}， P ij =
C 2n-m
C 2n-m =1
③当i∈{1，2，3，…m}，j∈{m+1，m+2…n}， P ij =
4
m(n-m) ×m(n-m)=4
所有Pij（1≤i＜j≤n）的和等于6
故答案为：4m（n-m）；6
相关问题
