射影定理得AD²=BD*CD
又BD+CD=BC=4AD
∴(BD-CD)²=(BD+CD)²-4BD*CD=16AD²-4AD²=12AD²
∴BD-CD=±2√3AD,BD+CD=4AD
∴BD=(2+√3)AD或(2-√3)AD
∴tanB=AD：BD=1:(2+√3)=2-√3或1:(2-√3)=2+√3
即tanB=2+√3或2-√3
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