用基本不等式求最值一定要注意:一正二定三相等.一般不说:求和的最值,要有积的定值 .
你错在x+y≥2√[8y^2/(y-2)] 没有出现定值.
正确的作法:
x=8y/(y-2)=8+16/(y-2)
x+y=y+16/(y-2)+8
=(y-2)+16/(y-2) +10
≥8+10=18
当且仅当 y-2=16/y-2 即y=6时取等号
故最小值是18
用基本不等式求最值一定要注意:一正二定三相等.一般不说:求和的最值,要有积的定值 .
你错在x+y≥2√[8y^2/(y-2)] 没有出现定值.
正确的作法:
x=8y/(y-2)=8+16/(y-2)
x+y=y+16/(y-2)+8
=(y-2)+16/(y-2) +10
≥8+10=18
当且仅当 y-2=16/y-2 即y=6时取等号
故最小值是18
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