如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转后得到△ABE，∠1=∠2，请判断：

如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转后得到△ABE，∠1=∠2，请判断：

（1）△AEG的形状；

（2）AG与BG+DF的关系．

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解题思路：（1）首先根据旋转的性质可得：∠EAB=∠1=∠2，∠EAF=90°，EB=DF，然后再表示出∠EAG和∠E可得△AEG是等腰三角形；

（2）根据旋转可得EB=DF，再根据AG=EG=EB+BG，利用等量代换可得AG=EG=EB+BG=BG+DF．

（1）由旋转的性质可得：∠EAB=∠1=∠2，∠EAF=90°，EB=DF，

∴∠EAG=90°-∠2，

则∠E=90°-∠EAB=90°-∠2，

∴∠EAG=∠E，∴△AEG是等腰三角形；

（2）由（1）得：EB=DF，

则AG=EG=EB+BG=BG+DF．

点评：

本题考点： 旋转的性质；正方形的性质．

考点点评： 此题主要考查了旋转的性质，关键是掌握旋转后图形的大小、形状不发生改变．

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