如图所示，一物体由底端D点以4m/s的速度滑上固定的光滑斜面，途径A、B两点．已知物体在A点时的速度是B点时的2倍；由B
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解题思路：（1）物体上滑过程做匀减速运动．分别根据速度公式和速度位移关系式研究从B到C和从A到B过程，求出加速度的大小，以及物体经过B的速度大小，再研究从D到C过程，求解斜面的长度．

（2）由速度公式求解物体由底端D点滑到B点时所需的时间．

（1）设物体上滑的加速度大小为a，经过B点时速度大小为v．由题意，则有：

从B到C：O=v-at1 …①

从A到B：v2-（2v）2=-2aSAB …②

由上两式代入数据得：a=2m/s2，v=1m/s

从D到C：O-v02=-2aS…③

得：S=

v02

2a=

16

4=4m

（2）从D到B：v=v0-at2 …④

得：t2=

v0-v

a=

4-1

2=1.5s

或t2=

v-v0

a=

-1-4

-2s=2.5s．

答：（1）斜面的长度为4m；

（2）物体由底端D点滑到B点时所需的时间为1.5s或2.5s．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题同一运动过程有若干段，要善于根据已知条件选择研究的过程，结合运动学公式进行求解，中等难度．

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