设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为k（k<1），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5c
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解题思路：设画面高为xcm，宽为kxcm，设纸张面积为S，根据矩形的面积公式建立面积的表达式，然后根据基本不等求出函数的最值即可．

设画面高为xcm，宽为kxcm，

则kx2=4840

设纸张面积为S，则有

S=（x+16）（kx+10）=kx2+（16k+10）x+160，

将x=

22

10

k代入上式得

S=5000+44

10(8

k+

5

k)

当8

k=

5

k，即k=

5

8(

5

8<1)时，

S取得最小值，

此时高：x=

4840

k=88cm，

宽：kx=

5

8×88=55cm

点评：

本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及基本不等式在最值问题中的应用，属于中档题．

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